uso de las distribuciones de probabilidad en ciencias de la salud

¿Por qué y para qué utilizar las distribuciones de probabilidad en ciencias de la salud? y muestre con un ejemplo.

En ciencias de la salud se utilizan distribuciones de probabilidad porque a través de ellas podemos obtener todos valores posibles que pueden representarse como resultado de un experimento o evento medico si el mismo se llevase a cabo; es decir, con estas distribuciones se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros, considerando instintos actuales de diversos estados o eventos relacionados con salud facilitando al mismo tiempo la toma de decisiones.

Por ejemplo: si se desea determinar cuantos pacientes de neurología (servicio medico) posee una enfermedad como alzheimer.

También cuando se presenta un caso clínico de un paciente al cual se le realizan diversas pruebas medicas para tener un diagnostico acertado, facilitando al mismo tiempo al médico la toma de decisiones en cuanto al tratamiento correcto para dicho paciente; teniendo a su vez con el diagnostico una idea de lo que le puede suceder al mismo, si este no cumple con el tratamiento o  con los consejos dados por el médico.

propiedades de esperanza matemática, varianza y desviación estandar

Propiedades de la esperanza matemática

·       E [aX] = a E [X]            a es una constante y x una variable

Ejemplo: Reactivos defectuosos en un laboratorio

X	0	1	2
P(X=x)	0,1	0,5	0,4

E (x) = Σxi. P (X=x)

E(x)= [(0.0,1) + (1. 0,5) + (2. 0,4)] =

E(x) = 0 + 0,5 + 0,8 = 1,3 reactivos

Para que se cumpla la primera propiedad la multiplicación de cada constante debe ser igual a la constante multiplicada por E [x] quedando de la siguiente manera:

E(2) = [(0.0,1)x2 + (1.0,5)x2 + (2.0,4)x2 = 1,3 x 2

E (2) = 0 + 1 + 1,6 =2,6                          =     2,6

Obteniéndose igual resultado de ambos lados de la variable.

·         E [X + Y] = E [X] + E [Y]            si X y Y son aleatorias.

Primero se busca la variable y calculando la esperanza:

Y	0	1	2
P(X=x)	0,2	0,1	0,7

E (y) = Σyi. P (X=x)

E(y)= [(0.0,2) + (1. 0,1) + (2. 0,7)] =

E(y) = 0 + 0,1 + 1,4 = 1,5 reactivos

Una vez obtenida la esperanza de E(Y) se suma las E(X) + E (Y):

E [X + Y] = E [X] + E [Y] =

E [X + Y] = 1,3 + 1,5 = 2,8

·         E [ X . Y] = E [X] . E [Y]

E [ X . Y] = 1,3 . 1,5 = 1,95

Propiedades de la varianza

·         V [X] = 0           X es constante

P(X=x) = 1                              V(x) = (1-1)² . 1 =

X= 1                                        V(x) = 0

E(x)= 1

V(x) = Σ (xi – E) . P(X=x)

V(x) = [((0 – 1,3)² . (0.1)) + ((1 – 1,3)² . (0,5) + ((2 – 1.3)² . (0,4)) =

V(x) = 0,169 + 0,045 + 0,196 = 0,41 reactivos²

·         V[aX] = a². V[x]            a constante.

         2. 0,41 = 0,82 =  2². 0,41=1,64

Por lo tanto, si todos los datos se multiplican por una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de la constante.

·         V (x + y) = V(x) + V (y)                   V(x) = 0,41

           V (x + y) = 0,41 + 0,65 = 1,06        V(y) = Σ (yi – E) . P(X=x)

                                                         V(y) = [((0 – 1.5)² . (0,2)) + ((1 – 1,5)² .                       (0,1)) + ((2 – 1,5)² . 0,7))] = 

                                                       V(y) = 0,45 + 0,025 + 0,175 = 0,65 reactivos²   

Propiedades de la desviación

Las propiedades de la desviación son iguales a las de varianza.

1.     σ≥0 La desviación típica es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales.

2.    Si a todos los datos se les suma una constante, la desviación típica sigue siendo la misma.

3.    Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica queda multiplicada por dicha constante.

4.    Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total aplicando la fórmula.

DE(x) = raiz de 0,41 reactivos^{2 =} 0,6403 reactivos

uso de la probabilidad en problemas de salud

Ejemplo de uso de la probabilidad en un problema de salud:

Se estima que el 35% de los habitantes de Venezuela son obesos y que el 5% sufre de diabetes. El 2% es obeso y padece de diabetes. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona aleatoriamente elegida sea obesa o sufra diabetes?

a) probabilidad de que sea obeso: P(A1) = 35 / 100 = 0,35
b) probabilidad de que sea diabetico: P(A2) = 5 / 100 = 0,05
c) probabilidad de que sea obeso y padezca de diabetes: 
P(A1 ∪ A2) = 2 / 100 = 0,02

P(A1 ∩ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1  ∪ A2)
                     = 0,35   + 0,05   - 0,02
                     = 0,38

0,38 es la probabilidad de que una persona elegida aleatoreamente sea obesa o sufra diabetes.

La probabilidad en salud..

El concepto de probabilidad se encuentra con bastante frecuencia en la comunicación entre personas.

En medicina cuando nos referimos por ejemplo: un paciente tiene una oportunidad de 50% de sobrevivir a una operación determinada; un paciente que tiene 90% de posibilidades de tener una enfermedad x y una fuente autorizada del Ministerio de Salud, declara a la prensa que en cierto año la prevalencia de enfermedades respiratorias en niños menores fue de % x. En estos ejemplos se da la medida de la ocurrencia de un evento que es incierto (sobrevivir a una operación, tener una enfermedad particular y/o la ocurrencia de enfermedades respiratorias. Mediante porcentajes o un numero entre cero y uno.

La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el aclara miento de los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales, asimismo permite, no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etc. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas.

 Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes. Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guie por el camino correcto, al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías, para así encontrarles cura e identificar el porqué de las enfermedades. Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad, porque siendo un método que nos permite analizar datos verdaderos, que se obtienen de un riguroso proceso de estudio comparativo y podemos escoger lo mejor para los pacientes, satisfaciendo sus necesidades.

Por ejemplo:

El virus chikungunya que hoy día está presente, se sabe que cualquier persona puede ser picada por el zancudo y enfermarse o no (eventos o posibles resultados), pero no se sabe si enfermara. Solo se puede decir que existe una probabilidad de que el zancudo lo pique y se enferme.

Las personas que tienen vida sexual activa y no tienen una pareja estable, tienen una probabilidad de contraer una enfermedad de transmisión sexual.

Gracias a la probabilidad en salud, se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan, así pues la probabilidad es importante de modo que ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud, así mismo como participan en el diario vivir de todos los profesionales de este campo, para hacerlos excelentes en su trabajo. 

 

una mirada a la estadistica

Cap. 8: una mejor bioestadística para una mejor ciencia médica

En las ciencias biomédicas, como medicina, lo que se busca es un grado de incertidumbre, de lo que se va a hacer o se va a mandar en cuanto al tratamiento con los pacientes, ya sea para recuperar la salud, conservarla o evitar una enfermedad. Es allí donde la estadística es como una herramienta para tomar decisiones, ya que esta actúa dándonos la certeza para saber qué es lo que va a suceder con la utilización de un medicamento o con una intervención y también nos da la certeza de saber cuando no funcionara. La estadística ahorra tiempo dinero y esfuerzo, en el sentido en que, todos hacemos usos de la estadística y en algunos temas no solo investigaciones se debe buscar la ayuda de alguien experto en estadística que sirva como guía ya que algunos datos pueden estar mal hechos incluso desde el principio. Constatar ideas y proyectos con alguien empapado en bioestadística.

La estadística es una gran herramienta que ayuda a construir la ciencia. La estadística se retroalimenta con la ciencia diciéndole que pasos seguir, como hacer mejor las cosas, da validez y credibilidad. La estadística no puede verse separada de la ciencia, mientras más estadística halla habrá mejor ciencia.

Cap. 12: Demografía y ciencias sociales

La demografía se concentra en técnicas matemáticas que ayudan a hacer un análisis de la dinámica demográfica, fecundidad, mortalidad y también es la ciencia que se encarga de estudiar las inmigraciones, migraciones y emigraciones. La estadística es fundamental para responder preguntas de cómo funcionan las ciencias sociales. Para los demógrafos una pieza fundamental es el análisis de encuestas. La estadística se utiliza en todo, herramienta incluso para saber cómo se mueve la gente para diseñar una ciudad más eficiente. En estudios de medio ambiente confluyen las ciencias sociales con desarrollos estadísticos importantes, como modelos que analizan cambio climático, lluvia y riesgos con eventos naturales o desastres naturales. Cada vez más, se combinan los métodos estadísticos con los métodos demográficos dando posibilidades de ver cosas que quizás antes no se podían ver. La estadística forma un puente entre lo que se observa en dinámica demográfica y otros procesos sociales económicos y biológicos que se dan. La estadística además ayuda a dar respuestas a preguntas que se pensaba no se podían responder y así mismo permite generar nuevas preguntas. La educación es la forma en la que se observa la vida y gracias a ella educar personas que conozcan de números y estadísticas para ser personas más preparadas.

Cap. 14:  la medicina basada en evidencia estadística

A los médicos los enseñan a atender pacientes, antes estaba aislada la estadística de la medicina hasta que Feinstein un matemático que estudio medicina, quiso relacionar la variabilidad de los síntomas que tenían los pacientes ya que no había forma de hacerlo anteriormente, por lo que se preocupo mucho por analizar ese aspecto y público un libro llamado clinimetria, medición de los aspectos clínicos, observando que tanto se podría producir un síntoma en un paciente para poder así dar un diagnostico. Una cosa es lo que el médico cree que pueda tener su paciente y otra cosa es tener la evidencia de confirmar el diagnostico correcto, hoy en día se debe entender el fenómenos de probabilidad para hacer diagnósticos, ya que es más difícil, incluso a veces los pacientes ni presentan síntomas. Ahora los jóvenes si tienen mejor formación de estadística que los que se formaron hace años atrás, también hace falta que estos jóvenes aprendan a hacer hipótesis e investigaciones para tener mejor evidencia posible en el momento de hacer un diagnóstico a un paciente.

Somos especies con alta variabilidad biológica lo que implica que las enfermedades que nos afectan son variables también. Para ello buscamos la estadística para saber la variabilidad que hay, desde el inicio de cada investigación está la estadística siendo el corazón principal la formulación de una hipótesis. Hay que tener presente que siempre hay un sesgo, lo que nos permite reconocer al momento de analizar una estadística que si está en contra y que no está a favor. La estadística es una disciplina aplicable a cualquier área, la estadística siempre es necesaria ayuda a reconocer que tratamiento es bueno, cual es malo, no de manera directa pero si nos da una idea.

Primeros pasos al aprendizaje de bioestadística

En la primera clase hablamos sobre las actitudes populares hacia la estadística, donde comúnmente encontramos temor, rechazo, recelo y tachan tanto a los estadísticos como a sus estadísticas de mentirosas. Esta imagen popular hacia la estadística, debe ser eliminada totalmente por aquellos que están empezando el estudio estadístico, ya que, para estudiarla se necesitan sus métodos y sus características históricas.

Estadística

La estadística nació principalmente de la necesidad de recolectar datos que les permitiera saber a los gobernantes el número y las riquezas de sus súbditos. La estadística es la ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno, problema o estudio aplicado, de ocurrencia o en forma aleatoria o condicional. Además en una ciencia transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.

La estadística descriptiva se encarga de describir datos de la muestra, de fenómenos o problemas de estudio, es decir, contar, describir, tabular y ordenar censos.  Mientras que la estadística inferencial se dedica a muestreo, diseños experimentales, inferencias y predicciones de una población, para hacer pruebas de hipótesis, estimaciones, correlaciones, regresiones, modelados de datos .

Relación de la estadística con el método científico

El método científico se resume en tres pasos: primero la observación del fenómeno que se estudia, segundo, formulación de una hipótesis derivado de lo observado en el fenómeno y tercero la verificación de dicha hipótesis. Se une a la estadística porque por ejemplo en una consulta médica, el médico primero observa, recolecta los datos, ausculta, palpa y luego crea una hipótesis de lo que posiblemente pueda tener esa persona;  por ultimo verifica la hipótesis a través del análisis y extrae deducciones de las observaciones realizadas, esto implica la relación con la medicina, ya que, a cualquier enfermedad, solo es posible llegar mediante el análisis estadístico de un conjunto de signos y síntomas observados en un individuo.

Población (N)

Conjunto de elementos que cumplen ciertas propiedades comunes, la población en pocas palabras es quien. Puede ser finita, un número fijo de valores o infinita un numero indeterminable de valores.

Muestra (n)

Es parte de la población, un subconjunto de elementos de la población que cumplen ciertas propiedades comunes.

Dato (xi)

Representa los individuos, cosas o entes abstractos que integran la muestra determinada, mientras que, unidad estadística representa los individuos, cosas o entes abstractos que integran la población determinada. Estadístico, es un valor numérico que describe una característica o variable de la muestra y se obtiene mediante la manipulación de datos; por último, el parámetro es el valor numérico que describe una característica o variable de la población.

Para culminar, en la última clase hablamos sobre escalas de medición y variables estadísticas, en ella tratamos puntos como:

La escala que es la sucesión ordenada de cosas distintas pero que pertenecen a la misma especie. La medición que es la asignación de números a objetos o eventos de acuerdo a un conjunto de reglas. Las escalas de medición son las consecuencias de la medición, las principales es cales son:

Escala nominal hace referencia a las cualidades de lo que se esté estudiando son dicotómicas y las categorías no se ordena.

Escala ordinal, en este se ordena las categorías, niveles de enfermedad, rango académico y aunque sean dicotómicas, pueden ser ordinales.

Escala de intervalo es cualitativo, el cero es arbitrario no indica ausencia de la característica.

Escala de razón, indica cero absoluto, es decir, ausencia de la característica.

Variable

Propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse u observarse. Tenemos variables cualitativas, estas se miden por categorías, clasifican el conjunto de elementos de la muestra, mientras que la variable cuantitativa, algo que se mide a través de números, no existen valores intermedios entre dos valores consecutivos de las variables continuas. Tenemos además las variables independientes que son las que dependen de otra variable y las variables independientes que no dependen de ninguna otra variable.

En el caso de la planificación se hace un planteamiento del problema, naturaleza e importancia del mismo, ¿Qué? ¿Por qué? ¿Para qué?. De allí se derivan objetivos inmediatos como búsqueda y evaluación de la información existente, evaluación de calidad.

Planificación y ejecución de investigaciones médicas

La planificación es la etapa que tiene como finalidad el estudio de los detalles correspondientes a las recolección, elaboración y análisis de la información para estudiar un problema. Considerando siempre tiempo, personal y presupuesto.

Entre sus pasos encontramos:

·        Planteamiento del problema.

·        Búsqueda y evaluación de la información existente.

·        Formulación de la hipótesis.

·        Verificación de la hipótesis.

·        Conclusiones y recomendaciones.

Determinación de objetivos

Consiste en explicar para que se realiza la investigación. Los objetivos inmediatos refieren a como se va a hacer la investigación, que estrategias y procedimientos se van a usar en el mismo.

Planeamiento y ejecución de encuestas

Requiere de un sustento técnico solido, así como sistema de gestión y administración que aseguren la producción de información estadística de calidad, considerando los objetivos de la investigación, buscando minimizar errores de información, a partir de una implementación efectiva y eficiente mediante la generación de resultados confiables, oportunos y a bajo costo.

 Esto es todo por hoy hasta la próxima entrada!